Undang-undang pemuliharaan momentum linier menyatakan bahawa momentum total sistem zarah tetap berterusan, selagi tidak ada daya luaran yang bertindak ke atas sistem. Sama, seseorang juga boleh mengatakannya jumlah momentum sistem zarah tertutup tetap berterusan. Di sini, istilah sistem tertutup menunjukkan bahawa tidak ada daya luaran yang bertindak pada sistem.

Ini berlaku walaupun ada kekuatan dalaman antara zarah. Sekiranya zarah

memberikan daya

pada zarah

, kemudian zarah

akan menggunakan kekuatan

pada

. Kedua kekuatan ini adalah pasangan hukum ketiga Newton, dan mereka akan bertindak untuk jangka masa yang sama

. Perubahan momentum zarah

adalah

. Untuk zarah

, perubahan momentum adalah

. Perubahan momentum dalam sistem memang

.

Hukum Pemuliharaan Momentum Linear ketika Dua Badan Bertembung dalam 1 Dimensi

Katakan objek berjisim

bergerak dengan halaju

dan objek lain dengan jisim

bergerak dengan halaju

. Sekiranya kedua-dua ini bertembung, dan kemudian badan dengan jisim

mula bergerak dengan kelajuan

dan badan dengan jisim

mula bergerak dengan kelajuan

, menurut undang-undang pemeliharaan momentum,

Undang-undang Pemuliharaan Momentum Linear - perlanggaran dua badan 1D

.

Perhatikan bahawa untuk kes ini, arah halaju yang betul perlu dimasukkan ke dalam persamaan. Contohnya, jika kita memilih arah ke kanan untuk menjadi positif untuk contoh di atas,

akan mempunyai nilai negatif.

Hukum Pemuliharaan Momentum Linear ketika Badan Meletup dalam 1 Dimensi

Dalam letupan, sebuah badan pecah menjadi beberapa zarah. Contohnya termasuk menembak peluru dari pistol atau inti radioaktif secara spontan memancarkan zarah alfa. Katakan badan yang mempunyai jisim

, duduk dalam keadaan rehat, pecah menjadi dua zarah yang mempunyai jisim

yang bergerak dengan laju

, dan

yang bergerak dengan laju

.

Undang-undang Pemuliharaan Momentum Linear - Letupan 1D

Menurut undang-undang pemeliharaan momentum,

. Oleh kerana zarah awal berada dalam keadaan rehat, momentumnya adalah 0. Ini bermakna momentum kedua-dua zarah yang lebih kecil juga mesti menambah hingga 0. Dalam kes ini,

Sekali lagi, ini hanya akan berfungsi sekiranya halaju ditambahkan bersama arah yang betul.

Undang-undang Pemuliharaan Momentum Linear dalam Dimensi 2 dan 3

Undang-undang pemuliharaan momentum linier juga berlaku untuk dimensi 2 dan 3. Dalam kes ini, kita memecah momentum ke dalam komponennya di sepanjang

,

dan

paksi. Kemudian, komponen momentum sepanjang setiap arah dipelihara. Sebagai contoh, anggap dua badan bertembung mempunyai momentum

dan

sebelum perlanggaran, dan momentum

dan

selepas perlanggaran, maka,

Sekiranya momentum sebelum perlanggaran dan momentum selepas perlanggaran ditunjukkan dalam rajah vektor yang sama, ia akan membentuk a bentuk tertutup. Contohnya, jika 3 badan bergerak dalam satah mempunyai momentum

,

dan

sebelum perlanggaran dan momentum

,

dan

selepas perlanggaran, setelah vektor ini ditambahkan secara gambarajah, mereka akan membentuk bentuk tertutup:

Undang-undang Pemuliharaan Momentum Linear - Vektor momentum sebelum dan sesudah perlanggaran, ditambahkan bersama, membentuk bentuk tertutup

Perlanggaran Elastik - Pemuliharaan Momentum

Dalam sistem tertutup, jumlah tenaga sentiasa terpelihara. Walau bagaimanapun, semasa perlanggaran, sebahagian tenaga mungkin hilang sebagai tenaga terma. Hasilnya, jumlahnya tenaga kinetik badan yang bertembung boleh berkurang semasa perlanggaran.

Dalam perlanggaran elastik, jumlah tenaga kinetik badan bertembung sebelum perlanggaran sama dengan jumlah tenaga kinetik badan selepas perlanggaran.

Pada hakikatnya, kebanyakan perlanggaran yang kita alami dalam kehidupan seharian tidak pernah elastik sempurna, tetapi perlanggaran objek sfera yang halus dan keras hampir elastik. Untuk perlanggaran ini, maka anda harus,

begitu juga

Sekarang, kita akan memperoleh hubungan antara halaju awal dan akhir untuk dua badan yang mengalami perlanggaran elastik:

Undang-undang Pemuliharaan Momentum Linear - Derivasi Kecepatan Perlanggaran Elastik

iaitu halaju relatif antara dua objek setelah perlanggaran elastik mempunyai magnitud yang sama tetapi arah yang berlawanan dengan halaju relatif antara kedua-dua objek sebelum perlanggaran.

Mari kita anggap jisim di antara dua badan bertembung sama, iaitu

. Kemudian persamaan kami menjadi

Undang-undang Pemuliharaan Momentum Linear - Kecepatan Dua Badan Selepas Perlanggaran Elastik

Halaju ditukar antara badan. Setiap badan meninggalkan perlanggaran dengan halaju badan yang lain sebelum perlanggaran.

Perlanggaran Inelastik - Pemuliharaan Momentum

Dalam perlanggaran tidak elastik, jumlah tenaga kinetik badan bertembung sebelum perlanggaran kurang daripada jumlah tenaga kinetik mereka selepas perlanggaran.

Dalam perlanggaran yang sama sekali tidak elastik, badan-badan yang bertembung melekat bersama-sama selepas perlanggaran.

Iaitu, untuk dua badan yang bertembung semasa perlanggaran yang sama sekali tidak elastik,

di mana

adalah halaju badan selepas perlanggaran.

Cradle Newton - Pemuliharaan Momentum

A Buaian Newton adalah objek yang ditunjukkan di bawah. Ia terdiri daripada sebilangan bola logam sfera berjisim sama yang saling bersentuhan. Apabila sebilangan bola dinaikkan dari satu sisi dan dilepaskan, mereka turun dan bertabrakan dengan bola yang lain. Selepas perlanggaran, jumlah bola yang sama naik dari sisi lain. Bola-bola ini juga pergi dengan kecepatan yang sama dengan bola-bola insiden sebelum perlanggaran.

Apakah Hukum Pemuliharaan Momentum Linear - Newton's Cradle

Kita dapat meramalkan pemerhatian ini secara matematik, jika kita menganggap perlanggaran itu elastik. Katakan setiap bola mempunyai jisim

. Sekiranya

ialah bilangan bola yang mula-mula dinaikkan oleh seseorang dan

ialah bilangan bola yang dinaikkan akibat perlanggaran, dan jika

adalah kelajuan bola kejadian sebelum perlanggaran dan

adalah kelajuan bola yang naik setelah bertabrakan,

Apakah Hukum Pemuliharaan Momentum Linear - Derivasi Buaian Newton

jika kita membesarkan

bola pada mulanya, jumlah bola yang sama akan dinaikkan setelah perlanggaran.

Semasa bola dinaikkan, tenaga kinetiknya ditukar menjadi tenaga berpotensi. Oleh itu, dengan mempertimbangkan penjimatan tenaga, ketinggian bola naik sama dengan ketinggian bola yang dinaikkan oleh orang itu.

Rujukan

Giancoli, D. C. (2014). Prinsip Fizik dengan Aplikasi. Dewan Prentice Pearson.

Gambar Kesopanan:

"A Newton's Cradle" oleh AntHolnes (Karya sendiri) [CC BY-SA 3.0], melalui Wikimedia Commons